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背景介绍
漫威大电影宇宙是漫威影业基于漫威角色制作的一系列电影架空世界和共同世界，是由共同的元素、设定、表演和角色通过跨界作品所建立的。随着漫威系列在全世界范围内的流行，蜘蛛侠、绿巨人、神奇四侠等超级英雄受到了越来越多的年轻人的追捧，他们的友情、勇敢与正义令人动容。
漫威系列创造了8000多名漫画英雄角色，在他们的宇宙中，这些英雄是在孤独地拯救着世界？还是也会相互求助？他们当中谁最受欢迎？谁最乐于助人？为探索这些问题，本文将建立漫威英雄的社交网络。
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数据的介绍与说明
本文选择了Kaggle网页Marvel数据集，该数据集展现了漫威英雄之间的联系。节点代表漫威英雄，连边表示两个英雄出现在同一个漫画中，因此本文建立的网络为无向网络。
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描述性分析
1. 网络的节点数、连边数和网络密度
2. 网络的中心性度量
2.1 节点的度
节点的度是衡量节点在网络中重要程度的指标。对于无向网络，节点的度（degree）就是与一个节点相关联的边的条数。在漫威英雄社交网络中，节点的度表示与该节点英雄同时出现在同一个漫画中的英雄个数。图1为漫威英雄社交网络节点分布的频数直方图，从图中可以看出节点度分布是严重右偏的，即大部分节点的度都处于一个比较低的水平，少数节点的度较大。
图 1 漫威英雄社交网络节点度的频数直方图
2.2 重要节点的度
将节点的度进行排序，并展现排名前十的超级英雄如表1所示。总的来说，前十的漫威英雄节点的度都超过了1800，说明他们在网络中具有重要的地位。排名前五的美国队长、蜘蛛侠、钢铁侠、金刚狼、石头人等角色很多不关注漫威电影和漫画的人应该也非常熟悉，这也说明了这些角色的重要性。具体而言，排名第一的美国队长主要出现在《美国队长》系列、《复仇者联盟》系列，排名第三的钢铁侠在《钢铁侠》系列、《复仇者联盟》系列有所登场。
表格 1 节点的度排名前十的漫威英雄
2.3 中介中心性
中介中心性是以经过某个节点的最短路径数目来刻画节点重要性的指标，一个节点充当“中介”的次数越高，它的中介中心度就越大。将节点的中介中心性进行排序并展现排名前十的节点如表2所示。其中，排名前二的仍是蜘蛛侠和美国队长，并且他们的中介中心性远超其他英雄，从而说明这两个英雄在网络中处于中心地位。
结合节点的度和中介中心性来看，美国队长、蜘蛛侠、钢铁侠、金刚狼在两个表格中都排名了前四，说明他们在网络中十分重要。除了前四名英雄，后面的英雄都有一定的波动。
表格 2 节点的中介中心性排名前十的漫威英雄
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网络社区发现
1. 社区划分
通过对核心网络进行社区划分，发现网络中存在33个社区，见表3所示。共有三个社区节点数超过1000，分别为第2、3、5社区，其中最大的社区为第5个社区，节点数为1408，第1个社区也是较大的社区，节点数为975。其余社区节点数分布较为离散，其中有接近一半的社区节点数在10以内。
表格 3 社区划分结果
2. 社区5子网络描述性分析及可视化
子网络社区5共包含1408个节点、40494条连边，网络密度为0.04088，比总的网络密度要大，但仍是比较稀疏的网络。绘制该社区网络如图2所示。
图 2 社区5漫威英雄社交网络
3. 社区比较
通过提取节点数较多的四个社区，并计算每个社区的网络密度如表4所示；再对每个社区节点的度进行排序，如表5所示，从而观察这几个大社区的特征。可以发现，这其中最大的社区（社区5）和最小的社区（社区1）网络密度是一样的（实际上社区1的网络密度略大一些，但此处进行了四舍五入）。根据表5可以发现，社区1主要以美国队长和钢铁侠为中心，他们都是复仇者联盟的成员，并且有着很深的渊源；社区2是以神奇四侠（石头人、霹雳火、隐形女侠、神奇先生）为中心；社区3是《神奇蜘蛛侠》系列，主要以蜘蛛侠为中心，可以发现蜘蛛侠的度远超于其他角色，也说明他是该系列的关键人物；社区5是《X战警》系列，主要又以金刚狼为中心。
表格 4 最大的四个社区及其网络密度
表格 5 各社区节点的度排名前十的漫威英雄
